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  • Advanced Encryption Standard (Da Wikipedia, l'enciclopedia libera)

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    AES

    Il passaggio SubBytes, il primo dei quatto dell'AES.
    Generale
    Progettisti Vincent Rijmen e Joan Daemen
    Prima pubblicazione 1998
    Derivato da Square
    Basato su Crypton, Anubis, GRAND CRU
    Dettagli
    Dimensione blocco 128 bit
    Dimensione chiave 128, 192 o 256 bit
    Struttura Rete a sostituzione e permutazione
    Numero di passaggi 10, 12 o 14 (a seconda della dimensione della chiave)
    Migliore crittanalisi
    Un attacco basato sulla chiave ha forzato l'AES con una chiave a 256 bit e 9 round. Un attacco conoscendo il testo ha forzato una chiave a 192 e 256 bit con 8 round e una chiave a 128 bit con sette round. (Ferguson e altri, 2000). L'attacco XSL sembra in grado di semplificare la ricerca esaustiva.

    In Crittografia, l'Advanced Encryption Standard (AES), conosciuto anche come Rijndael (benché, più propriamente, AES sia una particolare implementazione dell'algoritmo Rijndael), è un algoritmo di cifratura a blocchi utilizzato come standard dal governo degli Stati Uniti d'America. Data la sua sicurezza e le sue specifiche pubbliche si presume che in un prossimo futuro venga utilizzato in tutto il mondo come è successo al suo predecessore, il Data Encryption Standard (DES). È stato adottato dalla National Institute of Standards and Technology (NIST) e dalla US FIPS PUB nel novembre del 2001 dopo 5 anni di studi e standardizzazioni.

    L'algoritmo è stato sviluppato da due crittografi Belgi, Joan Daemen e Vincent Rijmen, che lo hanno presentato al processo di selezione per l'AES con il nome di "Rijndael", derivato dai nomi degli inventori. Rijndael, in fiammingo, si pronuncia approssimativamente "rèin-daal".

    Sviluppo

    Rijndael è un'evoluzione del primo algoritmo sviluppato da Daemen a Rijmen, Square. Square era stato sviluppato per SHARK.

    A differenza del DES, Rijndael è una rete a sostituzione e permutazione, non una rete di Feistel. AES è veloce sia se sviluppato in software sia se sviluppato in hardware, è relativamente semplice da implementare, e richiede poca memoria. Il nuovo standard di cifratura sta sostituendo i precedenti standard e la sua diffusione continua ad aumentare.

     

    Descrizione dell'algoritmo

    Nel passaggio SubBytes, ogni byte della matrice è sostituito con i dati contenuti nella trasformazione S; bij = S(aij).

    Nel passaggio SubBytes, ogni byte della matrice è sostituito con i dati contenuti nella trasformazione S; bij = S(aij).

    Nel passaggio ShiftRows, i byte di ogni riga vengono spostati verso sinistra dell'ordine della riga. Vedi figura per i singoli spostamenti.

    Nel passaggio ShiftRows, i byte di ogni riga vengono spostati verso sinistra dell'ordine della riga. Vedi figura per i singoli spostamenti.

    Nel passaggio MixColumns ogni colonna di byte viene moltiplicata per un polinomio fisso c(x).

    Nel passaggio MixColumns ogni colonna di byte viene moltiplicata per un polinomio fisso c(x).

    Nel passaggio AddRoundKeys ogni byte della matrice viene combinato con la sua sottochiave tramite un'operazione di XOR.

    Nel passaggio AddRoundKeys ogni byte della matrice viene combinato con la sua sottochiave tramite un'operazione di XOR.

    Formalmente AES non è equivalente al Rijndael (sebbene nella pratica siano intercambiabili) dato che il Rijndael gestisce differenti dimensioni di blocchi e di chiavi. Nell'AES il blocco è di dimensione fissa (128 bit) e la chiave può essere di 128, 192 o 256 bit mentre il Rijndael specifica solo che il blocco e la chiave devono essere un multiplo di 32 bit con 128 bit come minimo e 256 bit come massimo.

    AES opera utilizzando matrici di 4×4 byte chiamate Stati (States). Quando l'algoritmo ha blocchi di 128 bit in input, la matrice State ha 4 righe e 4 colonne; se il numero di blocchi in input diventa di 32 bit più lungo, viene aggiunta una colonna allo State, e così via fino a 256 bit. In pratica, si divide il numero di bit del blocco in input per 32 e il quoziente specifica il numero di colonne. Per cifrare, ogni round (fase) dell'AES (eccetto l'ultimo) consiste nei seguenti quattro passaggi:

    1. SubBytes – Sostituzione non lineare di tutti i byte che vengono rimpiazzati secondo una specifica tabella.
    2. ShiftRows – Spostamento dei byte di un certo numero di posizioni dipendente dalla riga di appartenenza
    3. MixColumns – Combinazione dei byte con un'operazione lineare, i byte vengono trattati una colonna per volta.
    4. AddRoundKey – Ogni byte della tabella viene combinato con la chiave di sessione, la chiave di sessione viene calcolata dal gestore delle chiavi.

    L'ultimo round salta il MixColumns.

     

    SubBytes

    Nel passaggio SubBytes ogni byte della matrice viene modificato tramite la S-box a 8 bit. Questa operazione provvede a fornire la non linearità all'algoritmo. La S-box utilizzata è derivata da una funzione inversa nei campi finiti (28), conosciuta per avere delle ottime proprietà di non linearità. Per evitare un potenziale attacco basato sulle proprietà algebriche la S-box è costruita combinando la funzione inversa con una trasformazione affine invertibile. La S-box è stata scelta con cura per non possedere punti fissi e nemmeno l'inversa possiede punti fissi.

     

    ShiftRows

    Il passaggio ShiftRows provvede a scostare le righe della matrice di un parametro dipendente dal numero di riga. Nell'AES la prima riga resta invariata, la seconda viene spostata di un posto verso sinistra, la terza di due posti e la quarta di tre. In questo modo l'ultima colonna dei dati in ingresso andrà a formare la diagonale della matrice in uscita. (Rijndael utilizza un disegno leggermente diverso per via delle matrici di lunghezza non fissa.)

    Tutte le operazioni sono effettuate utilizzando l'indice della colonna “modulo” il numero di colonne.

     

    MixColumns

    Il passaggio MixColumns prende quattro byte di ogni colonna e li combina utilizzando una trasformazione lineare invertibile. Utilizzati in congiunzione, ShiftRows e MixColumns provvedono a far rispettare il criterio di diffusione e confusione nell'algoritmo (teoria di Shannon). Ogni colonna è trattata come un polinomio in GF(28) e viene moltiplicata modulo x4 + 1 per un polinomio fisso c(x) = 3x3 + x2 + x + 2.

     

    AddRoundKey

    Il passaggio AddRoundKey combina con un XOR la chiave di sessione con la matrice ottenuta dai passaggi precedenti (State). Una chiave di sessione viene ricavata dalla chiave primaria ad ogni round (con dei passaggi più o meno semplici, ad esempio uno shift di posizione dei bit) grazie al Key Scheduler.

     

    Sicurezza

    Durante il 2004 non si sono verificate forzature dell'AES. La National Security Agency (NSA) segnalava che tutti i finalisti del processo di standardizzazione erano dotati di una sicurezza sufficiente per diventare l'AES ma che fu scelto il Rijndael per via della sua flessibilità nel trattare chiavi di lunghezza diversa, per la sua semplice implementazione in hardware e in software e per le sue basse richieste di memoria che ne consentono un'implementazione anche in dispositivi con scarse risorse come le smart card. L'AES può essere utilizzato per proteggere le informazioni classificate. Per il livello SECRET è sufficiente una chiave a 128 bit mentre per il livello TOP SECRET si consigliano chiavi a 192 o 256 bit. Questo significa che per la prima volta il pubblico ha accesso ad una tecnologia crittografica che NSA ritiene adeguata per proteggere i documenti TOP SECRET. Si è discusso sulla necessità di utilizzare chiavi lunghe (192 o 256 bit) per i documenti TOP SECRET. Alcuni ritengono che questo indichi che l'NSA ha individuato un potenziale attacco che potrebbe forzare una chiave relativamente corta (128 bit), mentre la maggior parte degli esperti ritiene che le raccomandazioni della NSA siano basate principalmente sul volersi garantire un elevato margine di sicurezza per i prossimi decenni contro un potenziale attacco esaustivo.

    La maggior parte degli algoritmi crittografici viene forzata riducendo il numero di round. L'AES effettua 10 round per la chiave a 128 bit, 12 round per la chiave a 192 bit e 14 round per la chiave a 256 bit. I migliori attacchi sono riusciti a forzare l'AES con 7 round e chiave di 128 bit, 8 round e chiave di 192 bit e 9 round e chiave di 256 bit.

    Alcuni crittografi hanno fatto notare che la differenza tra i round effettuali dall'AES e quelli massimi prima che l'algoritmo non sia più forzabile è ridotta (specialmente con chiavi corte). Questi temono che miglioramenti nelle tecniche di analisi possano permettere di forzare l'algoritmo senza verificare tutte le chiavi. Attualmente una ricerca esaustiva è impraticabile: la chiave a 128 bit produce 3,4 · 1038 combinazioni diverse. Uno dei migliori attacchi a forza bruta è stato svolto dal progetto distributed.net su una chiave a 64 bit utilizzando l'algoritmo RC5; l'attacco ha impiegato quasi 5 anni, utilizzando il tempo "libero" di migliaia di CPU di volontari sparsi per la rete. Anche considerando che la potenza dei computer aumenta nel tempo, servirà ancora moltissimo tempo prima che una chiave da 128 bit sia attaccabile con il metodo forza bruta.

    Un altro dubbio riguardante l'AES deriva dalla sua struttura matematica. A differenza della maggior parte degli algoritmi a blocchi, per l'AES esiste un'approfondita descrizione matematica [1], [2]. Sebbene non sia mai stata utilizzata per condurre un attacco su misura, questo non esclude che in futuro questa descrizione non venga utilizzata per condurre un attacco basato sulle sue proprietà matematiche.

    Nel 2002 l'attacco teorico chiamato attacco XSL annunciato da Nicolas Courtois e Josef Pieprzyk ha mostrato un potenziale punto debole dell'AES (e di altri cifrari). Sebbene l'attacco sia matematicamente corretto, è impraticabile nella realtà per via dell'enorme tempo macchina richiesto per metterlo in pratica. Miglioramenti nell'attacco hanno ridotto il tempo macchina richiesto e quindi, in un futuro, questo attacco potrebbe diventare attuabile. Ultimamente, alcuni esperti hanno fatto delle osservazioni agli autori dell'attacco. Sembra che abbiano commesso degli errori teorici e che, in realtà, le loro stime siano ottimistiche. Allo stato attuale, la reale pericolosità dell'attacco XSL è un punto interrogativo. Comunque, attualmente, l'AES è considerato un algoritmo veloce, sicuro e gli attacchi, fino ad ora presentati, si sono rivelati degli interessanti studi teorici ma di scarsa utilità nella pratica.

     

    Voci correlate

     

    Collegamenti esterni

     

    Implementazioni

     

    Bibliografia

    • Nicolas Courtois, Josef Pieprzyk, "Cryptanalysis of Block Ciphers with Overdefined Systems of Equations". pp267–287, ASIACRYPT 2002.
    • Joan Daemen and Vincent Rijmen, "The Design of Rijndael: AES - The Advanced Encryption Standard." Springer-Verlag, 2002. ISBN 3540425802.
    • Niels Ferguson, John Kelsey, Stefan Lucks, Bruce Schneier, Michael Stay, David Wagner and Doug Whiting: Improved Cryptanalysis of Rijndael. FSE 2000, pp213–230


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